关于2019年硕士研究生复试数学加试考试大纲
2019-03-22 08:40  

 

 

 

一志愿报考专业没考数学,调剂到我校考数学专业,复试中需加试数学,使用教材如下:  

 

 

 

《高等数学》 上册 ,高等教育出版社,第

 

 

考试时间:3月28日 13:30 南院1号楼A414

 

 

 

 

一、基本要求

 

数学考试在考查基本知识、基本理论的基础上,注重考查考生灵活运用这些基础知识观察和解决实际问题的能力。要求考生:熟练掌握极限基本内容、四则运算及两个重要极限的应用;熟练掌握和理解导数的基本理论、基本概念以及应用;熟练掌握和理解定积分的基本概念、基本理论及应用;熟练掌握一阶非齐次线性微分方程的求解方法;

 

二、考试形式与试卷结构

 

1.试卷成绩及考试时间

 

本试卷满分为100分,考试时间为120分钟。

 

2. 答题方式

 

答题方式为闭卷、笔试。

 

3. 参考教材

 

《高等数学》(上),同济大学数学系 编 高等教育出版社,第七版;

 

4. 题型结构

 

选择题:6小题,每题3分,共18.

 

填空题:6小题,每题3分,共18.

 

计算题:8小题,每题5分,共40.

应用题:4小题,每题6分,共24.

 

三、考试范围

 

 

 

第一章函数与极限

 

1.1掌握函数的概念。会求函数的定义域。

 

1.3了解数列极限、函数极限的定义。

 

1.4理解无穷小与无穷大的概念。

 

1.5 极限的四则运算法则,极限的求法。

 

1.6必须掌握两个重要极限的计算方法,

 

1.7掌握无穷小阶的比较,会用等价无穷小求极限。

 

1.8 理解函数的连续性,掌握间断点的分类。

 

第二章 导数与微分

 

2.1 理解导数的定义,理解连续与可导的关系,

 

2.2 必须掌握函数求导的四则运算、反函数、复合函数的求导法则。

 

2.3掌握高阶导数的计算方法。

 

2.4,必须掌握隐函数、参数方程所确定的函数的导数的求导法则。

 

第三章 微分中值定理与导数的应用

 

3.2 必须掌握用罗必达法则求极限的方法。

 

3.4必须掌握函数单调性的判定方法,掌握求单调区间的方法,掌握曲线的凹凸区间、拐点。

 

3.5 理解极值的概念,掌握求极值的方法。

 

第四章不定积分

 

4.1 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的性质,必须掌握基本积分表。

 

4.2 必须掌握不定积分的第一换元积分法。

 

第五章 定积分

 

5.1 理解定积分的概念、性质。

 

5.2必须掌握微积分基本公式。

 

5.3 必须掌握定积分的换元法—换元即换限的准则。

 

第六章 定积分的应用

 

6.1理解定积分的元素法,必须掌握直角坐标系下平面图形的面积的计算方法, 6.2 必须掌握旋转体体积的计算方法,

 

第七章微分方程

 

7.1 理解微分方程的基本概念,掌握通解的构成,掌握定解条件(初始条件),

 

7.2必须掌握可分离变量的微分方程。

 

7.4一阶线性微分方程的求解方法。

 

7.7 必须掌握二阶常系数线性齐次微分方程(包括特征方程)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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